1. Nilai
Yang Akan Datang (Future Value)
Nilai yang akan datang adalah sejumlah
nilai yang didapatkan atas bunga atau kemajemukan nilai pada masa sekarang. Kita
mengetahui bahwa mendapatkan uang sebesar Rp 1.000.000,00 (satu juta rupiah)
saat ini akan lebih berharga dibandingkan uang sebesar Rp 1.000.000,00 (satu
juta rupiah) tiga tahun yang akan datang. Mengapa demikian? Karena Opportunity
Cost dari menerima uang sebesar Rp 1.000.000,00 (satu juta rupiah) di masa yang
akan datang adalah bunga yang kita dapatkan bila kita memiliki uang sejumlah
tersebut saat ini.
Konsep future value akan dibedakan
menjadi beberapa bagian berikut ini, yaitu :
A. Perhitungan future value dengan bunga tunggal
fv = pv(1+i)n
dimana fv = nilai future value
pv
= nilai sekarang
i =
bunga
n =
tahun
B. Perhitungan future value dengan bunga majemuk
fv = pv(1+i/m)mn
dimana fv = nilai future value
pv
= nilai sekarang
i =
bunga
n =
tahun
m =
periode dimajemukkan
C. Perhitungan future value dengan bunga majemuk dalam waktu yang sangat
panjang
fv = pv(ei.n)
Perhitungan
diatas sering digunakan oleh para investor ketika menghitung investasinya
dimasa yang akan datang. Kalangan lembaga keuangan juga sering menggunakan
konsep penghitungan seperti ini.
2. Nilai masa
datang dan nilai sekarang
A. Nilai Sekarang (Present Value)
Nilai sekarang adalah nilai sekarang
dari pembayaran masa depan.Yang dilakukan adalah dengan pemajemukan
terbalik. Present Value (nilai sekarang) merupakan kebalikan dari compound
value (nilai majemuk) adalah besarnya jumlah uang, pada permulaan periode atas
dasar tingkat bunga tertentu dari jumlah uang yang baru akan diterima beberapa
waktu/periode yang akan datang. Tingkat diskonto (discount rate) adalah
tingkat pengembalian atas suatu investasi beresiko sama yang akan didiskontokan.
Perhitungan
present value dengan bunga tunggal
pv = fv / (1+i)n
dimana pv = nilai sekarang
fv
= nilai future value
i =
bunga
n =
tahun
Perhitungan present value tersebut di
atas dapat digunakan pada beberapa model perhitungan investasi seperti
menghitung uang hasil investasi atau bisnis yang akan diterima beberapa tahun
lagi dengan nilai saat ini, menghitung waktu lamanya investasi ditanamkan pada
sebuah bisnis dan lain sebagainya.
B. Nilai Masa Datang
FV = Ko (1 + r)n
dimana : FV = Future
Value / Nilai Mendatang
Ko =
Arus Kas Awal
r =
Rate / Tingkat Bunga
n =
Tahun Ke-n
3. Anuitas
(Annuities)
Anuitas dalam teori keuangan adalah suatu
rangkaian penerimaan atau pembayaran tetap yang dilakukan secara berkala pada
jangka waktu tertentu. Contohnya adalah bunga yang diterima dari obligasi atau
dividen tunai dari suatu saham preferen.
A. ANUITAS BIASA (ORDINARY)
Adalah anuitas yang pembayaran atau
penerimaannya terjadi pada akhir periode.
Rumus dasar future value anuitas biasa adalah sebagai
berikut :
FVn = PMT1 + in – 1 i
Dimana :
FVn = Future value (nilai masa depan dari anuitas pada
akhir tahun ke-n)
PMT = Payment (pembayaran anuitas yang disimpan atau
diterima pada setiap periode)
i = Interest rate (tingkat bunga atau diskonto
tahunan)
n = Jumlah tahun akan berlangsungnya anuitas
Rumus dasar present value anuitas
biasa adalah sebagai berikut :
PVn = FVn1 – 1 ( 1 + i ) n i
Dimana : PVn = Present value (nilai sekarang
dari anuitas pada akhir tahun
ke-n)
B. ANUITAS TERHUTANG
Anuitas terhutang adalah anuitas yang
pembayarannya dilakukan pada setiap awal interval. Awal interval pertama merupakan
perhitungan bunga yang pertama dan awal interval kedua merupakan perhitungan
bunga kedua dan seterusnya.
Rumus dasar future value anuitas terhutang adalah :
FVn = PMT ( FVIFAi,n ) ( 1 + i )
Rumus dasar present value anuitas terhutang adalah :
PVn = PMT ( PVIFAi,n ) ( 1 + i )
C. NILAI SEKARANG ANUITAS
Adalah sebagai nilai anuitas majemuk
saat ini dengan pembayaran atau penerimaan periodik dan n sebagai jangka waktu
anuitas
PV = PMT
Dimana :
PV =
Nilai sekarang anuitas masa depan
PMT =
Pembayaran anuitas yang disimpan atau diterima di akhir tahun
n =
Jumlah tahun berlangsungnya anuitas
i =
Tingkat diskonto tahunan (bunga)
D. ANUITAS ABADI
Anuitas abadi (perpetuity) adalah suatu
anuitas yang berlanjutuntuk selamanya ; yaitu sejak pertama kali setiap tahun
investasi ini akan membayarkan jumlah dolar yang sama.
E. NILAI SEKARANG DAN SERI PEMBAYARAN YANG TIDAK
RATA
Dalam pengertian anuitas tercakup kata
jumlah yang tetap, dengan kata lain anuitas adalah arus kas yang sama di setiap
periode. Persamaan umum berikut ini bisa digunakan untuk mencari nilai sekarang
dari seri pembayaran yang tak rata:
Nilai Sekarang Anuitas Abadi = Pembayaran/Tingkat
Diskonto = PMT/r
Langkah 1.
Cari nilai sekarang dari $ 100 yang akan diterima di
tahun 1:
$100 (0,9434) = $ 94,34
Langkah 2.
Diketahui bahwa dari 2 tahun sampai tahun 5 akan
diterima anuitas sebesar $ 200 setahun. Dicari dulu anuitas 5 tahun, kemudian
kurangi dengan anuitas 1 tahun, sisanya adalah anuitas 4 tahun dengan
pembayaran pertama yang diterima setelah tahun ke-2:
Pvanuitas = $ 200(PVIFA(6%,5tahun))- $ 200
(PVIFA(6%,1tahun))
Pvanuitas = $ 200(PVIFA(6%,5tahun))- $
PVIFA(6%,1tahun)
Pvanuitas= $ 200(4,2124-0,9434)
Pvanuitas= $653,80
Langkah 3.
Cari nilai sekarang dari $1000 yang akan diterima di
tahun ke-7
$1000(0,6651) = $ 665,10
Langkah 4.
Jumlahkan komponen-komponen yang diperoleh dari
langkah 1 hingga langkah 3 tersebut:
$ 94,34 + $ 653,80 + $ 665,10 = $1413,24
F. PERIODE KEMAJEMUKAN TENGAH TAHUNAN ATAU
PERIODE LAINNYA
Bunga majemuk tahunan adalah proses
aritmatika untuk menentukan nilai akhir dari arus khas atau serangkaian arus kas
apabila suku bunga ditambahkan satu kali dalam setahun. Sedangkan bunga majemuk
setengah tahunan adalah proses aritmatika untuk menentukan nilai akhir dari
arus khas atau serangkaian arus kas apabila suku bunga ditambahkan dua kali
dalam setahun.
G. AMORTISASI
PINJAMAN
Merupakan suatu pinjaman yang akan
dibayarkan dalam periode yang sama panjangnya ( bulanan, kuartalan, atau
tahunan ). Digunakan untuk menghitung pembayaran pinjaman atau angsuran sampai
jatuh tempo. Pinjaman yang dilunasi dengan cara ini , dengan pembayaran
periodik yang sama jumlahnya, disebut pengangsuran pinjaman di amortisasi.
Sumber :
Tidak ada komentar:
Posting Komentar